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Área triángulo a partir baricentros tetraedro

Domingo 23 de noviembre de 2014, por Francisco Ramos

Suponiendo A=(-1,0,0), B=(0,1,0), D=(1,-1,2) tres vértices de un tetraedro C el cuarto vértice, que se obtiene como intersección del plano XY con la recta r:\left\{\begin{array}{ccc}x-y+z-3&=&0\\x+y-z+1&=&0\end{array}\right., determine las coordenadas de dicho vértice C y el área del triángulo formado por los baricentros de las caras ABC, BCD y ACD.

SOLUCIÓN

\frac{\sqrt{17}}{18}

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