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Derivabilidad y diferenciabilidad

Miércoles 23 de enero de 2013, por Francisco Ramos

Indica si son ciertas o falsas las afirmaciones siguientes:
a) Las derivadas parciales de f(x,y)=x^{\frac{3}{5}}y^{\frac{3}{5}} existen en (0,0)
b) Derivable no implica diferenciable (una función puede tener derivadas parciales en un punto y no ser diferenciable en él)
c) Diferenciable no implica derivable (una función puede ser diferenciable en un punto y no tener derivadas parciales en él)

SOLUCIÓN

Las dos primeras son ciertas y la tercera falsa

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